概要

本文將介紹如何用C++實現將角色根據地面傾斜度傾斜的處理。

如果你想用Blueprint來實現，請參考這篇文章。 UE4 根據地面傾斜度傾斜角色

環境

• Rider 2024.2.6
• Unreal Engine 5.4

參考資料

• https://www.youtube.com/watch?v=1ICBWJ7srxQ
• UE4 根據地面傾斜傾斜角色
• 向量叉積: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%89%E7%A9%8D
• 向量點積: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%9E%E7%A9%8D
• 翻滾、俯仰、偏航

本篇

當角色走在斜坡上時，如果不調整傾斜度會變成這樣。 角色的頭部陷入斜坡，看起來不太自然。

那麼，讓我們開始用C++來解決吧。

步驟如下

1. 對著角色正下方進行射線檢測（Raycast）
2. 如果射線檢測撞到地面（斜坡），則獲取地面（斜坡）的法線
3. 利用獲得的法線來計算地面（斜坡）的傾斜度
4. 根據地面（斜坡）的傾斜度來旋轉角色

在玩家Class中編寫AlignFloor()函數

AlignFloor()每0.1秒透過計時器呼叫一次（也可以在Tick中呼叫，但考慮到優化設置為0.1秒，從外觀上看，0.1秒的頻率應該不會造成明顯的違和感）。

PlayerCharacter.h
1private:
2	void AlignFloor() const;
3
4	FTimerHandle AlignFloorTimerHandle;

PlayerCharacter.cpp
1
2void APlayerCharacter::BeginPlay()
3{
4	Super::BeginPlay();
5	
6	GetWorldTimerManager().SetTimer(AlignFloorTimerHandle, this, &APlayerCharacter::AlignFloor, 0.1f, true);
7}
8
9void APlayerCharacter::AlignFloor() const
10{
11	const FVector MeshLocation = GetMesh()->GetComponentLocation() + 1.f * FVector::UpVector;
12	const FVector MeshDownLocation = MeshLocation - 1000.f * FVector::UpVector;
13	FHitResult HitResult;
14	FCollisionQueryParams CollisionQueryParams;
15	CollisionQueryParams.AddIgnoredActor(this);
16	const bool IsHit = GetWorld()->LineTraceSingleByChannel(HitResult, MeshLocation, MeshDownLocation, ECC_WorldStatic,
17	                                                        CollisionQueryParams);
18	if (IsHit)
19	{
20		FVector FloorNormal = HitResult.ImpactNormal;
21		FVector RightVector = GetActorRightVector();
22		FVector UpVector = GetActorUpVector();
23		float SlopePitch;
24		float SlopeRoll;
25		UKismetMathLibrary::GetSlopeDegreeAngles(RightVector, FloorNormal, UpVector, SlopePitch, SlopeRoll);
26		SlopePitch = -SlopePitch;
27		const float MeshYaw = GetMesh()->GetComponentRotation().Yaw;
28		const float MeshPitch = GetMesh()->GetComponentRotation().Pitch;
29		const FRotator FloorRotation = FRotator(MeshPitch, MeshYaw, SlopePitch);
30		GetMesh()->SetWorldRotation(FloorRotation);
31	}
32}

這樣就完成了根據地面傾斜度傾斜角色的實現！

解釋

對著角色正下方進行射線檢測

PlayerCharacter.cpp
1void APlayerCharacter::AlignFloor() const
2{
3	const FVector MeshLocation = GetMesh()->GetComponentLocation() + 1.f * FVector::UpVector;
4	const FVector MeshDownLocation = MeshLocation - 1000.f * FVector::UpVector;
5	FHitResult HitResult;
6	FCollisionQueryParams CollisionQueryParams;
7	CollisionQueryParams.AddIgnoredActor(this);
8	const bool IsHit = GetWorld()->LineTraceSingleByChannel(HitResult, MeshLocation, MeshDownLocation, ECC_WorldStatic,
9	                                                        CollisionQueryParams);
10	if (IsHit)
11	{
12		FVector FloorNormal = HitResult.ImpactNormal;
13		FVector RightVector = GetActorRightVector();
14		FVector UpVector = GetActorUpVector();
15		float SlopePitch;
16		float SlopeRoll;
17		UKismetMathLibrary::GetSlopeDegreeAngles(RightVector, FloorNormal, UpVector, SlopePitch, SlopeRoll);
18		SlopePitch = -SlopePitch;
19		const float MeshYaw = GetMesh()->GetComponentRotation().Yaw;
20		const float MeshPitch = GetMesh()->GetComponentRotation().Pitch;
21		const FRotator FloorRotation = FRotator(MeshPitch, MeshYaw, SlopePitch);
22		GetMesh()->SetWorldRotation(FloorRotation);
23	}
24}

這部分是從角色的稍微上方來向正下方進行射線檢測。

const FVector MeshLocation = GetMesh()->GetComponentLocation() + 1.f * FVector::UpVector;

+ 1.f 是為了確保與地面之間的距離。如果不這樣做，角色可能會和地面位於同一高度，導致射線檢測無法正確接觸到地面（這在我的環境中發生過）。

如果射線檢測擊中地面，則獲取地面的法線（FloorNormal）

利用獲取的法線來計算地面的傾斜度

PlayerCharacter.cpp
1void APlayerCharacter::AlignFloor() const
2{
3	const FVector MeshLocation = GetMesh()->GetComponentLocation() + 1.f * FVector::UpVector;
4	const FVector MeshDownLocation = MeshLocation - 1000.f * FVector::UpVector;
5	FHitResult HitResult;
6	FCollisionQueryParams CollisionQueryParams;
7	CollisionQueryParams.AddIgnoredActor(this);
8	const bool IsHit = GetWorld()->LineTraceSingleByChannel(HitResult, MeshLocation, MeshDownLocation, ECC_WorldStatic,
9	                                                        CollisionQueryParams);
10	if (IsHit)
11	{
12		FVector FloorNormal = HitResult.ImpactNormal;
13		FVector RightVector = GetActorRightVector();
14		FVector UpVector = GetActorUpVector();
15		float SlopePitch;
16		float SlopeRoll;
17		UKismetMathLibrary::GetSlopeDegreeAngles(RightVector, FloorNormal, UpVector, SlopePitch, SlopeRoll);
18		SlopePitch = -SlopePitch;
19		const float MeshYaw = GetMesh()->GetComponentRotation().Yaw;
20		const float MeshPitch = GetMesh()->GetComponentRotation().Pitch;
21		const FRotator FloorRotation = FRotator(MeshPitch, MeshYaw, SlopePitch);
22		GetMesh()->SetWorldRotation(FloorRotation);
23	}
24}

這部分的數學細節稍微複雜，所以有興趣的話可以繼續閱讀，對數學不太感興趣的可以跳過。

假設角色是一隻老鼠，想像一下這隻老鼠站在斜坡上的情況。當射線檢測擊中斜坡時，我們會獲取到它的法線。

獲取地面（斜坡）的法線。

FVector FloorNormal = HitResult.ImpactNormal;

法線是什麼？

在曲面上一個點的法線，是與該點的切平面垂直的直線。

計算傾斜角度

獲取角色的右方向向量和上方向向量。

1		//...
2		FVector RightVector = GetActorRightVector();
3		FVector UpVector = GetActorUpVector();
4		//...

我們使用 UKismetMathLibrary 的函數來獲取斜坡的傾斜角度（SlopePitch）。 UKismetMathLibrary::GetSlopeDegreeAngles(RightVector, FloorNormal, UpVector, SlopePitch, SlopeRoll);

如果查看這個函數的內部實現，會看到以下的計算過程。

KismetMathLibary.cpp
1void UKismetMathLibrary::GetSlopeDegreeAngles(const FVector& MyRightYAxis, const FVector& FloorNormal, const FVector& UpVector, float& OutSlopePitchDegreeAngle, float& OutSlopeRollDegreeAngle)
2{
3	const FVector FloorZAxis = FloorNormal;
4	const FVector FloorXAxis = MyRightYAxis ^ FloorZAxis;
5	const FVector FloorYAxis = FloorZAxis ^ FloorXAxis;
6
7	OutSlopePitchDegreeAngle = 90.f - FMath::RadiansToDegrees(FMath::Acos(FloorXAxis | UpVector));
8	OutSlopeRollDegreeAngle = 90.f - FMath::RadiansToDegrees(FMath::Acos(FloorYAxis | UpVector));
9}

用圖來解釋可能會更容易理解。

例如，當老鼠站在斜坡上時，右側面圖如下所示：

△三角形是老鼠。

FloorZ 是斜坡的法線（法線向量）。FloorX 是老鼠的右方向向量和FloorZ（法線向量）的叉積（Cross Product），結果是斜坡的上升方向向量。

在 FVector 中，插入符號（Caret）「^」是叉積的運算符。

兩個向量的叉積結果是垂直於這兩個向量的向量。

叉積詳情：https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B9%E7%A9%8D

接下來，計算 FloorZ 和 FloorX 的叉積，可以得到「老鼠的右方向向量」。

const FVector FloorYAxis = FloorZAxis ^ FloorXAxis;

然後計算斜坡的上升方向向量（FloorX）和老鼠的垂直向上方向向量（Up）的點積（Dot Product），再通過對結果取 Arccos，得到角度 a。從 90 度中減去這個角度，就能獲得斜坡的傾斜角度（SlopePitch）。

OutSlopePitchDegreeAngle = 90.f - FMath::RadiansToDegrees(FMath::Acos(FloorXAxis | UpVector));

在 FVector 中，「|」是點積的運算符。

點積詳情：https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%83%E3%83%88%E7%A9%8D 點積的公式是：若向量 u 和 v 之間的角度為 θ，則有以下公式： u⋅v=∣u∣∣v∣cosθ

根據地面傾斜的量來旋轉角色

PlayerCharacter.cpp
1void APlayerCharacter::AlignFloor() const
2{
3	const FVector MeshLocation = GetMesh()->GetComponentLocation() + 1.f * FVector::UpVector;
4	const FVector MeshDownLocation = MeshLocation - 1000.f * FVector::UpVector;
5	FHitResult HitResult;
6	FCollisionQueryParams CollisionQueryParams;
7	CollisionQueryParams.AddIgnoredActor(this);
8	const bool IsHit = GetWorld()->LineTraceSingleByChannel(HitResult, MeshLocation, MeshDownLocation, ECC_WorldStatic,
9	                                                        CollisionQueryParams);
10	if (IsHit)
11	{
12		FVector FloorNormal = HitResult.ImpactNormal;
13		FVector RightVector = GetActorRightVector();
14		FVector UpVector = GetActorUpVector();
15		float SlopePitch;
16		float SlopeRoll;
17		UKismetMathLibrary::GetSlopeDegreeAngles(RightVector, FloorNormal, UpVector, SlopePitch, SlopeRoll);
18		SlopePitch = -SlopePitch;
19		const float MeshYaw = GetMesh()->GetComponentRotation().Yaw;
20		const float MeshPitch = GetMesh()->GetComponentRotation().Pitch;
21		const FRotator FloorRotation = FRotator(MeshPitch, MeshYaw, SlopePitch);
22		GetMesh()->SetWorldRotation(FloorRotation);
23	}
24}

通過將老鼠的 Mesh 的滾轉（Roll）反向旋轉，使角色自然地適應斜坡的傾斜。

滾轉、俯仰、偏航

結果

你可以在以下的演示中看到角色正確地適應斜坡並運行的情況。

最後

本文介紹了如何根據地面的傾斜來旋轉角色。如果有任何錯誤，請隨時在評論中告訴我們。